معجزه‌ی عدم قطعیت: جستاری در مورد رایانه‌های کوانتومی

معجزه‌ی عدم قطعیت: جستاری در مورد رایانه‌های کوانتومی

برای شبیه‌سازی جهان چه چیزی بهتر از بنیادی‌ترین خشت‌های سازنده‌ی جهان می‌توان یافت؟

اشاره

خبر کوتاه بود و حیرت‌انگیز! گوگل موفق شد اولین رایانه‌ی کوانتومی جهان را بسازد. در بخشی از مقاله‌ای که گوگل در تارنمای ناسا منتشر کرد و بعد از مدت کوتاهی حذف نمود، نوشته شده بود: این جهش عمده در سرعت پردازشِ تمام الگوریتم‌های قدیمیِ شناخته شده به درک ما از برتری کوانتومی در انجام محاسبات کمک می‌کند و منادیِ ظهور الگوی محاسباتی جدیدی در آینده است که قبلا پیش‌بینی شده بود. تا آنجا که دانش ما اجازه می‌دهد، این آزمایش نخستین مجموعه محاسبات رایانه‌ای است که تنها با استفاده از پردازنده‌ای کوانتومی انجام شده است. آزمایشی که پژوهشگران گوگل به آن اشاره دارند، شامل محسباتی فنی و بسیار پیچیده است. به نظر می‌رسد آنان تا رسیدن به حل مشکلات واقعی، هنوز چند سالی فاصله دارند اما مرحله‌ای اساسی از پروژه‌ی رسیدن به فناوریِ رایانه‌های کامل و چند منظوره‌ی کوانتومی در همین آزمایش طی شده است. در این یادداشت پرسش این است که واقعا رایانه‌ی کوانتومی چیست و چگونه کار می‌کند؟ سعی می‌کنیم تا جای ممکن با اشاره به جزئیات، نظری به این ماشین پردازشگرِ جدید بیفکنیم. قبل از آن، اصول مکانیک کوانتوم و چند نقطه عطف در تاریخ آن را به صورت خلاصه مرور کنیم تا مقدمه‌ای برای توضیح بهتر رایانه‌های کوانتومی فراهم شود.

ماکس پلانک و آزمایش تابش جسم سیاه

آزمایش تابش از جسم سیاه و ناتوانی فیزیک کلاسیک در پیش‌بینیِ نحوه‌ی گستردگیِ تابشِ امواج الکترومغناطیس در طیف‌های مختلف از یک جسم سیاه، منشاء اصلی پیدایش نظریه‌ی کوانتوم بود که نخستین بار توسط ماکس پلانک بیان شد. در آزمایش جسم سیاه، دانشمندان به تجربه دریافته بودند که با افزایش دما، میزان تابش امواج الکترومغناطیس با این که در اکثر طیف‌های طول موج وجود دارد، در برخی از طول موج‌ها بیشتر است و همین امر باعث می‌شود هنگام افزایش دما، جسم به رنگ‌های متفاوتی درآید: نخست سیاه، بعد قرمز سپس نارنجی، آنگاه زرد و سرانجام سفید متمایل به آبی. هرچه دما بیشتر می‌شود گستردگی انرژیِ درون طیفِ نور به سمت طول موج‌های کوتاه‌تر حرکت می‌کند. طبق پیش‌بینی فیزیک کلاسیک، جسم سیاه هنگام گرم شدن باید در تمام فرکانس‌ها (از امواج رادیویی و فرو سرخ تا ماورای بنفش، اشعه‌ی اِکس و گاما) از خود انرژی ساطع کند اما واقعیت اینگونه نیست.  اگر انرژی به این ترتیب ساطع می‌شد، همه‌ی موجودات دچار سوختگی شدید می‌شدند و از بین می‌رفتند. وجود این مشکل در فرمول‌های فیزیک کلاسیک ماکس پلانک را بر آن داشت تا فرمول بهتری برای این پدیده بیابد. با بررسی این پدیده بود که پلانک و سایر دانشمندان نظیر نیلز بور متوجه شدند انرژی درون امواج الکترومغناطیس ممکن نیست شامل هر مقداری باشد بلکه کمیت انرژی که امواج حامل آن هستند محدود به مقادیر مشخصی است. به عنوان مثال امواج نور آبی می‌توانند حاوی انرژی‌ای معادل 3 الکترون ولت، 6 الکترون ولت، 9 الکترون ولت و ضرایب دیگری به همین صورت از انرژی باشد اما ممکن نیست حامل 1، 2 یا 4 الکترون ولت انرژی باشد. پلانک با توسعه‌ی فرمول‌های قدیمی و وارد کردن ثابتی که به ثابت پلانک معروف شد فرمول جدیدی ارائه داد که بر اساس آن، میزان تابش جسم سیاه کاملا منطبق با مشاهدات تجربی بود.

فرمول ثابت پلانک

ثابت پلانک

در فیزیک کوانتوم، ثابت پلانک آنقدر مهم است که تقریبا در تمام فرمول‌ها از آن استفاده می‌شود و هر جا فیزیک کوانتوم حضور دارد این ثابت هم پای ثابتِ تمام متون و توضیحات آن است. پلانک با فرمول جدید خود نشان داد انرژیِ درون بسته‌های مجزای امواج نور با فرکانس‌های بالا، نظیر امواج ماورای بنفش، اشعه‌ی اکس و گاما بسیار بیشتر از امواج با فرکانس پایین نظیر فروسرخ یا نورهای معمولی است. به همین دلیل وقتی یک جسم را حتی به مقدار خیلی زیاد گرم کنیم، انرژی کافی برای آزاد کردن حتی یک بسته از امواج ماورای بنفش یا اشعه‌ی اکس نخواهیم داشت. پلانک می‌دانست کشف بزرگی کرده است اما این کشف تنها در حوزه‌ی ریاضی بود. به همین خاطر او از سایر دانشمندان درخواست کرد توضیحی در مورد ماهیت انرژی بدهند که با یافته‌های ریاضیِ او همخوانی داشته باشد. او به ماهیت کوانتیده‌ی بودن نور پی‌برده بود اما این کشف با باور مسلط آن زمان که نور را همچون امواج الکترومغناطیس می‌شناختند، مغایرت داشت.

اینشتین و اثر فوتوالکتریک

یک پدیده‌ی دیگر که فیزیک کلاسیک توضیح درستی برای آن نداشت، اثر فوتوالکتریک بود. اثر فوتوالکتریک در سال 1887 توسط هاینریش هرتز کشف شد، به این ترتیب که وقتی به صفحه‌ای فلزی نور بتابانیم، جریانی از الکترون از صفحه‌ی فلزی ساطع می‌شود. پرسش در مورد این آزمایش چنین بود که دانشمندان نمی‌توانستند توضیح دهند چرا وقتی نور تابانده شده، فرکانس کمی دارد هیچ فوتوالکترونی از فلز ساطع نمی‌شود حتی اگر شدت تابش را زیاد کنیم هم اتفاقی نمی‌افتد اما درست بعد از اینکه فرکانس از مقدار معینی بالاتر می‌رود جریان فوتوالکترون‌ها شروع می‌شود. این اثر تا آن زمان که نور را همچون موج در نظر می‌گرفتند، به آسانی قابل درک نبود. آلبرت اینشتین برای این پرسش پاسخی پاسخی یافت. او نشان داد که نور به صورت بسته‌هایی مجزا از انرژی حرکت می‌کند و در سال 1905 گفت که نور از ذره تشکیل شده است. در 1920 شیمیدانی به نام لوییس، نام یونانیِ فوتون را بر این ذره گذاشت. اینشتین در فرمول E = hf نشان داد که انرژیِ فوتون برابر است با ثابت پلانک ضرب در فرکانس نور و به این ترتیب ثابت کرد که نه تنها آنچه پلانک در ریاضی به آن رسیده بود، درست است بلکه خاصیت موجی نور هم درست است، با این تبیین که این هر دو در بسته‌های انرژی به نام فوتون انتقال می‌یابند. بنابراین نور ویژگی موجی‌ذره‌ای دارد. فرمول اینشتین همچنین نشان می‌دهد که انرژیِ مورد نیاز برای برانگیختنِ ذره‌ی فوتوالکتریک هیچ ارتباطی به ماده‌ی تشکیل دهنده‌ی فلز ندارد. اینشتین استدلال کرد که تا زمانی که انرژیِ بسته‌ی فوتونی که به سطح فلز برخورد می‌کند بیشتر از سطح انرژیِ ذره‌ی فوتوالکتریک یا الکترون نباشد، آن ذره از فلز جدا نخواهد شد.

به این ترتیب مکانیک کوانتوم به مرور جای خود را در بین دانشمندان به عنوان یک علم جدید برای مطالعه ذرات بسیار ریز باز کرد.  امروزه و به مدد این علم، می‌دانیم ذرات کوانتومی بنیادی‌ترین خشت‌های سازنده‌ی جهان هستند پس برای شبیه‌سازی جهانِ فیزیکی چه چیزی بهتر از این ذرات بنیادی می‌توان یافت؟ در این زمینه، اشاره به نکته‌ای اساسیدر مورد این علممهم است که معمولا درک درستی از آن وجود ندارد. باید دانست که مکانیک کوانتوم، علمِ مطالعه‌ی سازوکار کمیت‌های مجزا است و لزوما به ذرات ریز اشاره ندارد بلکه با مقدار مجزا و تجزیه‌ناپذیر انرژی نیز سروکار دارد.

اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، یکی از معدود ایده‌های فیزیک کوانتوم است که وارد فرهنگ عامه شده و از آن در دانش‌های مختلف و حتی گفتار روزمره به عنوان استعاره استفاده می‌شود و در نقد ادبی تا گزارش ورزشی نیز این اصطلاح را می‌شنویم. اصل عدم قطعیت هایزنبرگ بیان می‌کند که نمی‌توان به طور همزمان، محل دقیق و تکانه‌ی دقیق یک ذره را دریافت. به عبارت دیگر، عملِ اندازه‌گیریِ محل یک ذره، سرعت آن را تغییر می‌دهد و عمل اندازه‌گیریِ تکانه‌ی یک ذره، محل آن را تغییر می‌دهد. پس از اولین کشفیات در مکانیک کوانتوم، دانشمندان فهمیدند که نه تنها ذرات ریز بلکه هر چیزی در جهان همزمان خاصیت ذره‌ای و نیز موجی دارد. ما می‌توانیم طول یک موج را، که فاصله‌ی بین دو قله مجاور یا دو دره مجاور است، مشخص کنیم اما نمی‌توانیم یک مکان برای آن تعیین کنیم بلکه تنها می‌توانیم به صورت تابع احتمال، درصد احتمال حضور موج/ذره را در مکان‌های متفاوت نشان دهیم. طول موج در فیزیک کوانتوم پارامتری حیاتی است. همچنین طول موج یک شی مرتبط با تکانه‌ی آن است. تکانه، پارامترِ یک جرمِ متحرک است و از حاصلضرب جرم در سرعت بدست می‌آید. لوئی دو بِرگلی (Louis de Broglie) در 1924 در فرمول λ = h / p نشان داد که رابطه‌ی طول موج (λ یا لَمبدا) و تکانه (p) وارون است یعنی هرچه تکانه بزرگتر باشد، طول موج کمتر است. جسمی که حرکت سریعی دارد، تکانه‌ی بزرگی دارد که متناسب با آن، طول موج بسیار کوچکی تولید می‌کند. جسم سنگین نیز تکانه‌ی بزرگی دارد حتی اگر حرکت سریعی نداشته باشد و این باز هم به معنی تولید طول موج بسیار کوچک است. اگر توپ تنیسی را در هوا پرتاب کنید، طول موج آن، ملیان بلیان بار کوچکتر از یک متر است! آنقدر که نمی‌توان آن را با ابزار مشاهده‌گر شناسایی کرد.

ذرات بنیادی همچون اتم‌ها و الکترون‌ها می‌توانند طول موج‌های به قدر کافی بزرگ و قابل اندازه‌گیری توسط ابزارهای مشاهده‌گر داشته باشند و در نتیجه می‌توان طول موج و در پی آن، تکانه‌ی این ذرات را به دست آورد ولی خبری از مکان این ذره‌ها نیست. به همین ترتیب ابزار مشاهده‌گر درست در زمان مشاهده می‌تواند مکان ذره را دقیقا مشخص کند اما در همان لحظه تابع احتمال به اصطلاح سقوط می‌کند و دیگر خبری از طول موج و بنابراین تکانه‌ی ذره نیست. برای دیدن مکان یک ذره ابزار مشاهده‌گر باید نوری بر آن بتاباند. کارهای پلانک نشان دادند که برای دیدن یک ذره نمی‌توانیم هر مقدار دلخواهی از نور را بر آن بتابانیم. برای این کار باید حداقل یک بسته کوانتومی از نور را که حاوی انرژی کافی است به سمت ذره پرتاب کنیم اما همین امر باعث می‌شود که ذره برانگیخته شده و سرعت آن به گونه‌ای تغییر کند که نتوان تکانه‌ی آن را پیش‌بینی کرد. هایزنبرگ در فرمول Δp × Δx  ‎≥ h / 4π اثبات کرد میزان تقریب تکانه ضرب در تقریب مکان همواره بزرگتر از عدد ثابت پلانک تقسیم بر چهار برابر عدد پی است. یعنی اگر تقریب ما از مکان کوچک باشد به ناچار تقریب ما از تکانه بزرگ خواهد بود و دقت کافی نخواهد داشت و بالعکس. این عدم قطعیت در کل طبیعت وجود دارد. فقط اگر جسمی که به قدر کافی بزرگ است (مانند توپ تنیس)، تکانه‌ای به قدر کافی بزرگ دارد تا مکان جسم را با دقت کافی بتوان اندازه گرفت. برای ذره‌ای چون الکترون این عدم قطعیت کاملا در معادلات تاثیرگذار خواهد بود تا حدی که اندازه‌گیری هردو پارامتر (مکان و تکانه) را ناممکن می‌سازد. بنابراین اصل عدم قطعیت هایزنبرگ به طور ذاتی وجود مکان و سرعت ذرات را رد نمی‌کند بلکه اندازه‌گیری همزمان این دو را ناممکن می‌داند.

درهم‌تنیدگی کوانتومی

شاید بتوان گفت که درهم‌تنیدگی کوانتومی عجیب‌ترین پدیده‌ی علمی است که دانشمندان تاکنون با آن مواجه شده‌اند. درهم‌تنیدگی، نوعی ارتباط و وابستگی ناشناخته میان دو ذره است به طوری که حتی اگر آن دو ذره را در فواصل بسیار دور از هم قرار دهیم باز به هم وابسته می‌مانند و بر یکدیگر تاثیر می‌گذارند. گویی اطلاعاتی را برای یکدیگر ارسال می‌کنند و عجیب‌تر اینکه به نظر می‌رسد این اطلاعات سریعتر از سرعت نور (یعنی بر خلاف نظریه‌ی نسبیت خاص اینشتین) و شاید در همان لحظه انتقال پیدا می‌کند انگار هیچ فاصله‌ای بین آن دو نیست. این پدیده بسیار شگفت‌آور می‌نماید و علت آن ناشناخته مانده است اما همین پدیده اساس شکل‌گیری رایانه‌های کوانتومی و نیز رمزنگاری کوانتومی شده است.

بسیاری از دانشمندان بر این باورند که جهان به خودی خود بیرون از ذهن ما وجود دارد یعنی واقعیتی بیرونی وجود دارد و انسان می‌کوشد آن را به کمک مشاهده و اندازه‌گیری، تجربه کند. علم نیز به معنای کشف شیوه‌هایی است برای مشاهده و اندازه‌گیری دقیق این جهان بیرونی. بنابراین، آنچه سنجیده می‌شود، مستقل از ابزار سنجش است. اینشتین این موضوع را این گونه بیان می‌کند: به طور مفهومی، علم فیزیک تلاشی است برای درک و اندازه‌گیری واقعیتی که تصور می‌شود به گونه‌ای مستقل است از آنچه مشاهده می‌شود. این نوع نگاه با این امر که خود عملِ اندازه‌گیری بر چیزهای مورد مشاهده تاثیر می‌گذارد، مخالفتی ندارد بلکه تنها بر این نکته تاکید می‌کند که «هستیِ» یک موجود قبل از مشاهده و اندازه‌گیریِ خصوصیاتش، تضمین شده است. در مقابل این نگاه، فلاسفه و دانشمندانی هم بوده و هستند که چنین واقعیت مستقل از مشاهده‌ای را تایید نمی‌کنند. آنان می‌گویند بود و نبود این واقعیت، موضوع علم نیست بلکه علم تنها به تصور ما از این واقعیت و فهم و تبیین در مورد آن مربوط است. در فیزیک کوانتوم، نیلز بور اصلی‌ترین چهره‌ی این جریان فکری است، به باور بور، در نظریه‌ی کوانتوم، واقع‌گراییِ معطوف به ابزارِ مشاهده، تنها واقع‌گراییِ ممکن است. بور می‌گوید: اشتباه است که فکر کنید وظیفه‌ی علم فیزیک این است که بفهمد طبیعت چگونه است. موضوع علم فیزیک این است که مشخص کند ما درباره‌ی طبیعت چه می‌توانیم بگوییم. بنابر این نگاه، علم فیزیک در مورد طبیعت هیچ چیز نمی‌گوید بلکه تنها در مورد فهم ما از طبیعت سخن می‌گوید یعنی مجموعه‌ای است از بیان‌ها و تبیین‌های ما از طبیعت. در مکانیک کوانتومی، چیزی مثل الکترون تا زمانی که با ابزار مناسبی مشاهده نشود، واقعیت فیزیکی ندارد. تا قبل از آن، الکترون تنها موجی از احتمالات است. بنابراین نمی‌گوییم که الکترون در جایی هست چون ما دقیق نمی‌دانیم کجاست و به همین خاطر، در مورد وجود آن، یک سری احتمالات بیان می‌کنیم. می‌گوییم الکترون عبارت است از ترکیبی از تمام مکان‌های ممکن که احتمال دارد مکان حضورش باشند. به محض مشاهده توسط ابزار مشاهده‌گر، موج یا تابع احتمال سقوط می‌کند و ذره در یک نقطه شناسایی می‌شود.

اگر دو ذره در فضا که به صورت موج و تابعی از احتمال در حرکت یا چرخش هستند با هم همپوشانی پیدا کنند به طوری که وضعیت‌ها و خصوصیات کوانتومی آنها به هم وابسته شود آن دو ذره درهم‌تنیده شده‌اند. البته جهت چرخش آن دو ذره ممکن است دقیقا یکسان نباشد و نسبتی میان آن دو باشد مثلا ممکن است جهت چرخش‌ها وارون یکدیگر باشد یعنی اگر چرخش یکی از آنها مثلا رو به پایین باشد، چرخش دیگری در جهت عکس و رو به بالا خواهد بود. این وضعیت یک حالت استثنایی نیست که تنها در آزمایشگاه اتفاق افتد. در تمام ترکیب‌های شیمیاییِ درون مولکول‌ها ذرات درهم‌تنیده‌ی کوانتومی وجود دارد. مثلا در مولکول آب بین هر دو اتم اکسیژن و هیدروژن یک جفت الکترون وجود دارد که وضعیت‌های کوانتومی آن دو درهم‌تنیده است.

با باور نیلز بور طبق نظریه کوانتوم ذرات خصوصیت ثابتی ندارند بلکه تنها زمانی که مشاهده می‌شوند، با خصوصیتی وصف می‌شوند که ما آن را با ابزار مشاهده‌گر تشخیص داده‌ایم. پس اگر دو الکترون درهم‌تنیده را از هم جدا کنیم و آنها را در دو جهت متفاوت ارسال کنیم از نظر بور جهت چرخش این دو ذره ثابت نیست بلکه طبق تابع احتمال ممکن است هر جهتی داشته باشند. تنها چیزی که در این مورد می‌توانیم بگوییم این است که آنها به هم وابسته هستند. طبق نظر بور ما از وضعیت ذره‌ی دوم اطلاع نخواهیم داشت تا زمانی که ذره‌ی اول را مشاهده کنیم و درست در همان لحظه خواهیم دانست وضعیت ذره‌ی دوم چیست حتی اگر این دو ذره بسیار از یکدیگر دور باشند. این نظری بود که اینشتین با آن به شدت مخالفت کرد چراکه معتقد بود اطلاعات ممکن نیست سریعتر از سرعت نور حرکت کنند. اینشتین استدلال کرد که باید متغیرهای مخفی‌ای وجود داشته باشند که از قبل، وضعیت ذره‌ی دوم را تعیین می‌کنند اما ما از آن‌ها اطلاعی نداریم، در نتیجه علم کوانتوم، علم کاملی نیست. تا سال‌ها اغلب دانشمندان مانند اینشتین فکر می‌کردند تا اینکه در سال 1964 دانشمندی به نام جان استوارت بِل، آزمایشی پیشنهاد داد که درستی یکی از این دو نظر را د رعمل معلوم کند. بل ثابت کرد که هر یک از نظرات بور و اینشتین پیش‌بینیِ متفاوتی از نتیجه‌ی آزمایش پیشنهادی او خواهند داشت. آزمایش پیشنهادی بل، اولین بار 8 سال بعد در سال 1972 عملیاتی شد و نتیجه‌ی آن آزمایش نشان داد که نظر نیلز بور درست بوده است. بعد از آن و با پیشرفت‌های فناوری، این آزمایش بارها و بارها پیاده سازی و تکرار شد و نتیجه هر بار تایید نظر بور بود، یعنی درست بودن پیش‌بینی‌های نظریه‌ی کوانتوم و نبود متغیرهای پنهان در پدیده‌ی درهم‌تنیدگی کوانتومی.

رایانه‌های کوانتومی

اساس رایانه‌های کلاسیک بر مبنای منطق دو دویی بنا شده است به این معنی که تنها با دو عدد 0 و 1 کار می‌کنند. هر واحد از حافظه که به آن بیت گفته می‌شود ممکن است 0 یا 1 را درون خود ذخیره کند از همین جا تفاوت رایانه‌های کوانتومی با رایانه‌های کلاسیک آغاز می‌شود. در رایانه‌های کوانتومی به جای بیت، کوانتوم بیت یا کوبیت (qubit) داریم. طبق جهان‌بینیِ بور ما هرگز نخواهیم فهمید که در زمانی که یک کوبیت را مشاهده نمی‌کنیم مقدار درون آن چیست پس می‌گوییم این کوبیت هم دارای مقدار 0 و هم دارای مقدار 1 است. علاوه بر این، در رایانه‌های کوانتومی از خاصیت دیگر مکانیک کوانتوم یعنی درهم‌تنیدگی کوانتومی استفاده می‌شود یعنی تمام کوبیت‌هایی را که داریم به هم وابسته می‌کنیم؛ ایجاد درهم‌تنیدگی کوانتومی بین کوبیت‌ها این امکان را به ما می‌دهد تا در یک لحظه تمام کوبیت‌ها را همزمان مشاهده کرده و روی آنها محاسباتی انجام دهیم و بعد مقادیر درون هر کوبیت را (که 0 یا 1 است) بخوانیم.

حالا با یک مثال بسیار ساده و ابتدایی تفاوت این روش را با روش محاسبات رایانه‌های کلاسیک بررسی می‌کنیم:

فرض کنید شما آژانسی مسافرتی دارید و می‌خواهید 3 گردشگر به نام‌های «جک»، «باب» و «الکس» را برای گردش به شهر شیراز ببرید. فرض کنید دو تاکسی برای این کار رزرو کرده‌اید؛ تاکسی شماره 0 و تاکسی شماره 1 و همچنین این اطلاعات را از پیش در مورد گردشگران می‌دانید:

  • جک دوست الکس است.
  • جک دشمن باب است.
  • الکس دشمن باب است.

هدف شما این است که این سه نفر را به گونه‌ای در تاکسی جای دهید تا نتایج مطلوب زیر حاصل شود:

  • تعداد دو دوست در کنار یکدیگر به حداکثر برسد.
  • تعداد دو دشمن در کنار یکدیگر به حداقل برسد.

این مساله در یک رایانه‌ی کلاسیک به این شکل حل می‌شود:

برای هر فرد یک بیت اختصاص داده می‌شود اگر آن فرد سوار تاکسی 0 شود عدد 0 در بیتِ آن فرد ذخیره می‌شود و اگر آن فرد سوار تاکسی شماره 1 شود عدد 1 را در بیت اختصاص یافته‌ی وی ذخیره می‌کنیم. همه حالات ممکن برای این وضعیت به شکل زیر است:

جک باب الکس
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1

تعداد حالات برابر است با 8 که معادل 2×2×2 است. حال برای اینکه بفهمیم کدام حالت مطلوب‌تر است به هر یک از آنها با فرمول زیر یک رتبه می‌دهیم:

رتبه = تعداد دو دوست در کنار یکدیگر - تعداد دو دشمن در کنار یکدیگر

مثلا فرض کنید جک، باب و الکس هر سه سوار تاکسی شماره 1 شده‌اند آنگاه تعداد دو دوست در کنار یکدیگر می‌شود 1 (جک و الکس در کنار هم) و تعداد دو دشمن در کنار یکدیگر می‌شود 2 (جک و باب در کنار هم به علاوه الکس و باب در کنار هم) به این ترتیب رتبه‌ی این وضعیت منفی یک خواهد شد. سایر رتبه‌ها در بقیه حالات به صورت زیر خواهد بود:

جک باب الکس رتبه
0 0 0 -1
0 0 1 -1
0 1 0 1
0 1 1 -1
1 0 0 -1
1 0 1 1
1 1 0 -1
1 1 1 -1

همانطور که مشاهده می‌کنید در دو حالت عدد رتبه به حداکثر می‌رسد و می‌توان یکی از آن دو را انتخاب کرد. حالا اگر 4 مسافر داشتیم تعداد حالاتی که می‌بایست محاسبه می‌کردیم برابر بود با 2×2×2×2 یعنی تعداد 16 حالت مختلف و به صورت کلی اگر n مسافر داشتیم می‌بایست 2 به توان n حالت را بررسی می‌کردیم. مثلا برای 100 مسافر لازم بود 2 به توان 100 حالت را بررسی کنیم که تقریبا  معادل 10 به توان 30 حالت می‌شود. برای محاسبه‌ی این تعداد حالت مختلف با قویترین کامپیوترهای امروز شاید لازم باشد چندصد سالی صبر کنیم.

اما ببینیم در یک رایانه‌ی کوانتومی این مساله را چگونه حل می‌کنیم:

در وضعیتی که 3 مسافر داشته باشیم با داشتن 3 کوبیت ما تمام 8 حالت را یکجا و با هم داریم. اگر معنای جمله اخیر زیاد بدیهی به نظر نمی‌رسد به یاد بیاورید که یک کوبیت می‌تواند هم حاوی 0 باشد و هم حاوی 1 و وقتی دو کوبیت داریم که درهم‌تنیده هستند همزمان این دو کوبیت با هم می‌توانند حاوی 00، 01، 10 و 11 باشند. به همین ترتیب برای سه کوبیت ما همزمان می‌توانیم همه 8 حالت 000، 001، 010، 011، 100، 101، 110 و 111 را داشته باشیم. حالا اگر یک سری محاسبات خاص کوانتومی روی این 3 کوبیت انجام دهیم انگار داریم همزمان روی همه این حالات این محاسبات را انجام می‌دهیم و به نوعی انگار محاسبات ما در 8 دنیای موازی به صورت همزمان در حال انجام است. در نتیجه با یکبار انجام عملیات محاسبه‌ی رتبه، ما می‌توانیم بالاترین رتبه را شناسایی کنیم. اگر در مساله مورد نظر 4 نفر داشته باشیم باز به وسیله 4 کوبیت تنها به یک محاسبه نیاز خواهیم داشت. اگر 100 مسافر داشته باشیم باز هم با داشتن 100 کوبیت تنها به یک محاسبه نیاز خواهیم داشت یعنی 10 به توان 30 محاسبه در یک رایانه‌ی کلاسیک به 1 محاسبه در رایانه‌ی کوانتومی کاهش خواهد یافت!

کاربردهای رایانه‌های کوانتومی

امروزه مسائل بسیاری هستند که رایانه‌های کلاسیک دیگر قادر به حل آنها نیستند و این مسایل هر روز بیشتر و بیشتر می‌شوند. به عنوان مثال در حوزه‌هایی نظیر علم شیمی و علم مواد، شبیه‌سازی مولکول‌ها می‌تواند فن نیرومندی برای بررسی خواص یک مولکول جدید باشد. مثلا مولکول بسیار ساده‌ی آمونیاک را در نظر بگیرید که شامل یک اتم نیتروژن و سه اتم هیدروژن است. آمونیاک برای تولید کودهای نیتروژنه مورد استفاده قرار می‌گیرد و از این کودها در کشاورزی برای تولید مواد غذایی استفاده می‌شود. اگر این ماده نباشد امکان ندارد بتوان برای تمام 7 میلیارد مردم جهان مواد غذایی تهیه کرد. از طرفی فرایند تولید آمونیاک بسیار نابهینه است به طوری که 2 درصد انرژی جهان برای تولید آمونیاک مصرف می‌شود و دما و فشار بسیار بالایی برای تولید این ماده مورد نیاز است. آیا راه بهتری برای تولید آمونیاک وجود ندارد؟ دانشمندان امروز می‌دانند که راه بسیار ساده‌تری وجود دارد چون یک نوع باکتری کشف کرده‌اند که آمونیاک تولید می‌کند بدون اینکه نیاز باشد دمای باکتری تا 600 درجه سانتیگراد برسد اما مشکل اینجاست که نمی‌دانند چگونه این عملیات را پیاده‌سازی کنند چون رسیدن به این فناوری نیازمند طی کردن فرایندهای کوانتومی است که درون بدن باکتری انجام می‌شود اما شبیه‌سازیِ این رشته فرایندها که شامل میلیاردها میلیارد حالت مختلف می‌شود از توان محاسباتی رایانه‌های کلاسیک خارج است. این در حالی است که اگر انجام این شبیه‌سازی در یک رایانه‌ی کوانتومی پیاده‌سازی شود شاید دانشمندان بتوانند در کمتر از چند ساعت به راه‌حل درست دست پیدا کنند.

شتاب در پیشرفت رایانه‌های کوانتومی

مورد آمونیاک تنها یکی از کاربردهای این رایانه‌ها است. در هوش مصنوعی، شبیه‌سازی اجتماعی،انواع الگوریتم‌های پیش‌بینی، اعضای مصنوعی در مهندسی پزشکی و موارد متعدد دیگر، رایانه‌های کوانتومی دگرگونی‌های جدی به سوی توسعه پدید می‌آورند. انگیزه‌های بسیار قدرتمند سیاسی، امنیتی و اقتصادی در پس ساخت رایانه‌های کوانتومی وجود دارد و هم‌اکنون رقابت بسیار شدیدی میان کشورها و همچنین شرکت‌ها برای دستیابی هر چه سریعتر به رایانه‌های کوانتومیِ کامل که بتوانند مشکلات واقعی جهان فیزیکی را حل کنند در جریان است. با این روند می‌توان امیدوار بود که تا کمتر از ده سال آینده، شاهد جهش‌های شگفت‌انگیزی در حوزه رایانه‌های کوانتومی باشیم اما پرسشی که پدید می‌آید این است که ما تا چه اندازه خود را برای این دوران جدید آماده کرده‌ایم و چالش‌های اجتماعی، اخلاقی و امنیتی این فناوری برای ما چه خواهد بود؟

مجتبی یکتا

منتشر شده در ماهنامه‌ی پیشران - شماره 30

  • تاریخ : ۱۳۹۸/۹/۳
دعوت از نظر شما :
contact@endregion.ir